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首页 高二 高中数学必修3配套课时作业统计 2.1.1 Word版含答案

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  • 资源类别:高二试卷
  • 所属教版:高二上册数学人教版
  • 文件格式:ppt/doc
  • 大小:217k
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  • 整理时间:2021-04-06
  • 
    第二章 统 计
    2.1.1 简单随机抽样
    课时目标 1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.2.掌握简单随机抽样的两种方法.
    1.简单随机抽样的定义
    设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
    2.简单随机抽样的分类
    简单随机抽样
    3.简单随机抽样的优点及适用类型
    简单随机抽样有操作简便易行的优点,在总体个体数不多的情况下是行之有效的.
    一、选择题
    1.为了了解某种花的发芽天数,种植某种花的球根200个,进行调查发芽天数的试验,样本是(  )
    A.200个表示发芽天数的数值
    B.200个球根
    C.无数个球根发芽天数的数值集合
    D.无法确定
    答案 A
    2.某校有40个班,每班50人,要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”.在这个问题中样本容量是(  )
    A.40 B.50
    C.120 D.150
    答案 C
    解析 由于样本容量即样本的个数,抽取的样本的个数为40×3=120.
    3.抽签法中确保样本代表性的关键是(  )
    A.制签B.搅拌均匀
    C.逐一抽取D.抽取不放回
    答案 B
    解析 由于此问题强调的是确保样本的代表性,即要求每个个体被抽到的可能性相等.所以选B.
    4.下列抽样实验中,用抽签法方便的有(  )
    A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
    B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
    C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
    D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
    答案 B
    解析 A总体容量较大,样本容量也较大不适宜用抽签法;B总体容量较小,样本容量也较小可用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D总体容量较大,不适宜用抽签法.
    5.为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下列说法正确的是(  )
    A.1 000名运动员是总体
    B.每个运动员是个体
    C.抽取的100名运动员是样本
    D.样本容量是100
    答案 D
    解析 此问题研究的是运动员的年龄情况,不是运动员,故A、B、C错,故选D.
    6.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分别是(  )
    A.,B.,
    C.,D.,
    答案 A
    二、填空题
    7.要检查一个工厂产品的合格率,从1 000件产品中抽出50件进行检查,检查者在其中随意抽取了50件,这种抽样法可称为________.
    答案 简单随机抽样
    解析 由简单随机抽样的特点可知,该抽样方法是简单随机抽样.
    8.福利彩票的中奖号码是从1~36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________.
    答案 抽签法
    9.用随机数表法进行抽样,有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定随机数表开始的数字,这些步骤的先后顺序应该是________.(填序号)
    答案 ①③②
    三、解答题
    10.要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试,请选择合适的抽样方法,写出抽样过程.
    解 利用抽签法,步骤如下:
    (1)将30辆汽车编号,号码是01,02,…,30;
    (2)将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签;
    (3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并搅拌均匀;
    (4)从袋子中依次抽取3个号签,并记录上面的编号;
    (5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象.
    11.现有一批编号为10,11,…,99,100,…,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案?
    解 (1)将元件的编号调整为010,011,012,…,099,100,…600;
    (2)在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第6行第7列数“9”,向右读;
    (3)从数“9”开始,向右读,每次读取三位,凡不在010~600中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到544,354,378,520,384,263;
    (4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本.
    能力提升
    12.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性(  )
    A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性大一些
    B.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等
    C.与第几次抽样有关,最后一次抽到的可能性大些
    D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不同
    答案 B
    解析 由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关,每次抽到的可能性相等.
    13.某车间工人已加工一种轴50件,为了了解这种轴的直径是否符合要求,要从中抽出5件在同一条件下测量,试用两种方法分别取样.
    解 方法一 抽签法.
    (1)将50个轴进行编号01,02,…,50;
    (2)把编号写在大小、形状相同的纸片上作为号签;
    (3)把纸片揉成团,放在箱子里,并搅拌均匀;
    (4)依次不放回抽取5个号签,并记下编号;
    (5)把号签对应的轴组成样本.
    方法二 随机数法
    (1)将50个轴进行编号为00,01,…,49;
    (2)在随机数表中任意选定一个数并按向右方向读取;
    (3)每次读两位,并记下在00~49之间的5个数,不能重复;
    (4)把与读数相对应的编号相同的5个轴取出组成样本
    1.判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是随机抽样的特征:
    简单随机抽样
    如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样.
    2.利用抽签法抽取样本时应注意以下问题:
    (1)编号时,如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号.
    (2)号签要求大小、形状完全相同.
    (3)号签要搅拌均匀.
    (4)要逐一不放回抽取.
    3.在利用随机数表法抽样的过程中注意:
    (1)编号要求数位相同.
    (2)第一个数字的抽取是随机的.
    (3)读数的方向是任意的,且事先定好的.
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