好教案logo
首页 高二 高中数学教案选修2-2《常见函数的导数》
  • 资源类别:高二教案
  • 所属教版:高二下册数学人教版
  • 文件格式:ppt/doc
  • 大小:88k
  • 浏览次数:269
  • 整理时间:2021-03-29
  • 
    教学目标:
    1.能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式;
    2.能利用导数公式求简单函数的导数.
    教学重点:
    基本初等函数的导数公式的应用.
    教学过程:
    一、问题情境
    1.问题情境.
    (1)在上一节中,我们用割线逼近切线的方法引入了导数的概念,那么如何求函数的导数呢?
    (2)求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:
    ①求出P点的坐标;
    ②利用切线斜率的定义求出切线的斜率;
    ③利用点斜式求切线方程.
    (3)函数导函数的概念
    2.探究活动.
    用导数的定义求下列各函数的导数:
    思考 由上面的结果,你能发现什么规律?
    二、建构数学
    1.几个常用函数的导数:
    思考 由上面的求导公式(3)~(7),你能发现什么规律?
    2.基本初等函数的导数:
    三、数学运用
    例1 利用求导公式求下列函数导数.
    (1);    (2); (3); (4);  
    (5);  (6); (7).
    例2 若直线为函数图象的切线,求及切点坐标.
    点评 求切线问题的基本步骤:找切点—求导数—得斜率.
    变式1 求曲线在点(1,1)处的切线方程.
    变式2 求曲线过点 (0,-1)的切线方程.
    点评 求曲线“在某点”与“过某点”的切线是不一样的.
    变式3 已知直线l:,点为上任意一点,求在什么位置时到直线的距离最短.
    练习:
    1.见课本P20练习.
    第3题: ;
    第5题:
    (1) ;
    (2) ;
    (3) ;
    (4) .
    2.见课本P26.
    第4题:
    (1) ;
    (2) .
    3.见课本P27第14题(2).
    ; .
    四、回顾小结
    (1)求函数导数的方法.
    (2)掌握几个常见函数的导数和基本初等函数的导数公式.
    五、课外作业
    1.课本P26第2题.
    2.补充.
    (1)在曲线上求一点P,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°.
    (2)当常数为何值时,直线才能与函数相切?并求出切点.
    800820

    800820

    0

    0

    0

    img

    高中数学教案选修2-2《常见函数的导数》

    下载积分 钻石会员
    1 免费
    请您 登录后 下载 !
    说明

    您下载所消耗的积分将转交上传作者。上传资源,免费获取积分!