本文由 tzx8848 收集发布，转载请注明出处，如有问题请联系我们！高中数学教案必修三：2.2.1 频率分布表


教学目标：
1．了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；
2．能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；
3．通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形
结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．
教学重点：
用样本频率分布估计总体分布；
教学难点：
对总体分布概念的理解；频率分布表的绘制．
教学过程：
一、问题情境
如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温：
7月25日至8月10日
41．9
37．5
35．7
35．4
37．2
38．1
34．7
33．7
33．3
32．5
34．6
33．0
30．8
31．0
28．6
31．5
28．8
8月8日至8月24日
28．6
31．5
28．8
33．2
32．5
30．3
30．2
29．8
33．1
32．8
29．8
25．6
24．7
30．0
30．1
29．5
30．3
二、学生活动
问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（）状况？
三、建构数学
一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．
四、数学运用
例1　从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．
168
165
171
167
170
165
170
152
175
174
165
170
168
169
171
166
164
155
164
158
170
155
166
158
155
160
160
164
156
162
160
170
168
164
174
170
165
179
163
172
180
174
173
159
163
172
167
160
164
169
151
168
158
168
176
155
165
165
169
162
177
158
175
165
169
151
163
166
163
167
178
165
158
170
169
159
155
163
153
155
167
163
164
158
168
167
161
162
167
168
161
165
174
156
167
166
162
161
164
166
解：（1）在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差（极差）29，确定全距为30，决定组距为3；
（2）将区间分成10组；分别是，…，
；
（3）从第一组开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布表：
分组
频数累计
频数
频率
4
4
0．04
12
8
0．08
20
8
0．08
31
11
0．11
53
22
0．22
72
19
0．19
86
14
0．14
93
7
0．07
97
4
0．04
100
3
0．03
合计
100
1
根据频率分布表可以估计，估计身高不小于170的同学的所占的百分率为：
．
一般地编制频率分布表的步骤如下：
（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度；
（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；
（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．
例2　下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm)
区间界限
[122,126)
[126,130)
[130,134)
[134,138)
[138,142)
[142,146)
人数
5
8
10
22
33
20
区间界限
[146,150)
[150,154)
[154,158)
　
　
　
人数
11
6
5
　
　
　
（1）列出样本频率分布表；
（2）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比．
分析　根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题．
解：（1）样本频率分布表如下：
（2）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩出现的频率为0．04＋0．07＋0．08＝0．19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%．
2．练习.
（1）课本第55～56页练习第1，4题．
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容
1．总体分布的频率、频数的概念；
2．绘制频率分布表的一般步骤．