习作分享 好教案logo
首页 高三 高中数学选修4-4同步备课教案:1-2-1极坐标系的的概念

本文由 linguirong 收集发布,转载请注明出处,如有问题请联系我们!高中数学选修4-4同步备课教案:1-2-1极坐标系的的概念

  • 资源类别:高三教案
  • 所属教版:高三上册数学人教版
  • 文件格式:ppt/doc
  • 大小:81k
  • 浏览次数:1447
  • 整理时间:2020-11-26
  • 二 极坐标系
    课题:1、极坐标系的的概念
    教学目的:
    知识目标:理解极坐标的概念
    能力目标:能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.
    德育目标:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。
    教学重点:理解极坐标的意义
    教学难点:能够在极坐标系中用极坐标确定点位置
    授课类型:新授课
    教学模式:启发、诱导发现教学.
    教 具:多媒体、实物投影仪
    教学过程:
    一、复习引入:
    情境1:军舰巡逻在海面上,发现前方有一群水雷,如何确定它们的位置以便将它们引爆?
    情境2:如图为某校园的平面示意图,假设某同学在教学楼处。
    (1)他向东偏60°方向走120M后到达什么位置?该位置惟一确定吗?
    (2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置,他应如何描述?
    问题1:为了简便地表示上述问题中点的位置,应创建怎样的坐标系呢?
    问题2:如何刻画这些点的位置?
    这一思考,能让学生结合自己熟悉的背景,体会在某些情况下用距离与角度来刻画点的位置的方便性,为引入极坐标提供思维基础.
    二、讲解新课:
    从情镜2中探索出:在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想,就是极坐标的基本思想。
    1、极坐标系的建立:
    在平面上取一个定点O,自点O引一条射线OX,同时确定一个单位长度和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向),这样就建立了一个极坐标系。
    (其中O称为极点,射线OX称为极轴。)
    2、极坐标系内一点的极坐标的规定
    对于平面上任意一点M,用 r 表示线段OM的长度,用 q 表示从OX到OM 的角度,r 叫做点M的极径, q叫做点M的极角,有序数对(r,q)就叫做M的极坐标。
    特别强调:由极径的意义可知r≥0;当极角q的取值范围是[0,2)时,平面上的点(除去极点)就与极坐标(r,q)建立一一对应的关系 .们约定,极点的极坐标是极径r=0,极角是任意角.
    3、负极径的规定
    在极坐标系中,极径r允许取负值,极角q也可以去任意的正角或负角
    当r<0时,点M (r,q)位于极角终边的反向延长线上,且OM=。
    M (r,q)也可以表示为
    4、数学应用
    例1 写出下图中各点的极坐标(见教材14页)
    A(4,0)B(2 )C( )
    D( )E( )F( )
    G( )
    1平面上一点的极坐标是否唯一?
    2若不唯一,那有多少种表示方法?
    ③坐标不唯一是由谁引起的?
    3不同的极坐标是否可以写出统一表达式
    约定:极点的极坐标是=0,可以取任意角。
    变式训练
    在极坐标系里描出下列各点
    A(3,0) B(6,2)C(3,)D(5,)E(3,)F(4,)G(6,
    点的极坐标的表达式的研究
    例2 在极坐标系中,(1)已知两点P(5,),Q,求线段PQ的长度;
    (2)已知M的极坐标为(r,q)且q=,r,说明满足上述条件的点M 的位置。
    变式训练
    1、若的的三个顶点为
    2、若A、B两点的极坐标为求AB的长以及的面积。(O为极点)
    例3 已知Q(r,q),分别按下列条件求出点P 的极坐标。
    (1)P是点Q关于极点O的对称点;
    (2)P是点Q关于直线的对称点;
    (3)P是点Q关于极轴的对称点。
    变式训练
    1.在极坐标系中,与点关于极点对称的点的一个坐标是 ( )
    2在极坐标系中,如果等边的两个顶点是求第三个顶点C的坐标。
    三、巩固与练习
    四、小 结:本节课学习了以下内容:1.如何建立极坐标系。 2.极坐标系的基本要素是:极点、极轴、极角和度单位。3.极坐标中的点与坐标的对应关系。
    五、课后作业:
    六.课后反思:本节学习内容对学生来说是全新的,因而学生学习的兴趣很浓,课堂气氛很好。部分学生还未能转换思维,感到有点吃力。后续教学还要加强基础训练。
    标签

    标签云

    img

    高中数学选修4-4同步备课教案:1-2-1极坐标系的的概念

    下载积分 钻石会员
    1 免费
    请您 登录后 下载 !
    说明

    您下载所消耗的积分将转交上传作者。上传资源,免费获取积分!